Equation différentielle

[corolle]

Voici l'énoncé, je bloque sur la deuxième question

On considère l'équadiff (E) : y''+6y'+9y=18
où y désigne la fonction de la variable réelle x définie et deux fois dérivable sur R

1 - Vérifier que la fonction g définie sur IR par g(x)=2 est une solution de (E)

2 - Résoudre sur R l'équadiff y''+6y'+9y=0
3 - En déduire l'ensemble des solutions sur IR de l'équadiff (E)
4 - Déterminer la solution f de l'équation (E) qui vérifie les conditions f(0)=2 et f'(0)=1

Voici l'énoncé, la question n°2 me pose problème je ne sais pas du tout comment la résoudre

[Nightmare]

Resalut,

pour la résolution de la 2. tu n'as rien dans ton cours à ce sujet? Si non, ce n'est pas normal.

[corolle]

en effet j'ai pu trouvé les réponses aux questions 1 et 2 mais je ne trouve pas la réponse à la question 3 :
faut il utiliser y(x)=(lambda x + mu)e^rx ?

merci!

[Ericovitchi]

une fois que tu as la solution de l'équation sans second membre et une solution particulière de l'équation avec second membre, la solution générale est la somme des deux.

[corolle]

je n'ai pas trop compris

[corolle]

bon, pour la question 3 je trouve cette réponse :

(lambda x + mu)e^rx + 2 est ce juste?

[Ericovitchi]

oui (avec r=-3 je suppose ? )