Equation differentielle

[MathematicienPoche]

Bonjour!

et merci pour votre aide c'est très apprécié.

On considère l'équation différentielle y'' + y(y')^3 = 0, écrire cette équation sous la forme d'un système dx/dt = f(t,x)... comment my pendre? je dois poser y = quelque chose? Merci.

[alavacommejetepousse]

bonjour

équa diff du second ordre pour avoir une équa diff du premier ordre on vectorialise
on pose X = ( y , y ' )

[faresbens]

comment résoudre l'équation: y''- 0.5 x y'+y=0

[dudumath]

tu peux chercher une solution particulière sous la forme y=K.x, puis utiliser la variation des constantes et deux quadratures pour résoudre cela.