Equation differentielle

[MathematicienPoche]

Bonjour,

j'essaie de résoudre l'équation différentielle y'' - y = 1/(1+e^t). Le fait que ce soit un diviseur me cause problème... Par quelle méthode la résoudre? Merci de votre temps.

[Nightmare]

Salut !

"le fait que ce soit un diviseur" ? Kesako ? C'est le 1/(1+exp(t)) qui te gene ? Dans ce cas, pas de quoi l'etre, on procede comme d'habitude : resolution de l'equation homogene associee puis recherche d'une solution particuliere. La seule difficulte est de trouver une solution particuliere, ne t'est-elle pas proposee dans l'exercice ? (De tete, je n'en voit pas de trivial mais je n'ai cherche que le temps de taper ce post :lol3:)

Edit : En chercher une developpable en serie entiere peut souvent aider cela dit.

[Ben314]

Salut,
Vu la tête du second membre, aprés avoir résolu l'équation homogène associée, je pencherais assez fort pour la méthode de variation de la constante qui n'est pas trop compliquée dans un cas comme celui là...