Equation différentielle

[pizzouille]

bonjour,

j'ai y''-3*y'+2*y=x²+3
je trouve y=(1/2)*x²+(3/2)*x+(13/4)

et

y'²+y²=1
je dérive je trouve y'*y''+y'*y=0
je trouve y=(lambda 1)*expo(0)+(lambda 2)*expo(-x)

Est ce que c'est bon

Merci d'avance de votre aide

[Sa Majesté]

Salut

y''-3*y'+2*y=x²+3
Il faut résoudre l'ED sans second membre
y''-3*y'+2*y=0
qui se résout en
puis trouver une solution particulière de l'ED sans second membre (polynôme du second degré)

y'y''+y'y=0
y'(y"+y)=0
y'=0 ou y"+y=0
y=cte ou y = a cos x + b sin x
je te laisse finir

[Nightmare]

bonjour,

j'ai y''-3*y'+2*y=x²+3
je trouve y=(1/2)*x²+(3/2)*x+(13/4)

et

y'²+y²=1
je dérive je trouve y'*y''+y'*y=0
je trouve y=(lambda 1)*expo(0)+(lambda 2)*expo(-x)

Est ce que c'est bon

Merci d'avance de votre aide

Tu peux vérifier tes solutions tout seul en les rentrant dans ton équation et en regarder si ça marche..