Equation cartesienne

[Isendar]

Voila , j'ai un petit soucis je ne sais plus comme calculer l'équation cartesienne de la perpendiculaire commune à deux droites

Prenons un exemple , voici les equations cart. de deux droites gauches, comment feriez vous pour determiner la perpendiculaire à ces deux droite (en dim 3) ?

D1: x+y+1=0 D2:x+y-7=0
x-z-1=0 x-y+1=0

Si je me souviens il faudrait se servir des faisceaux de plans ainsi qu'eventuellement des vecteur directeur des droites, mais j'aimerais en être sur.

Merci d'avance.

[Maxmau]

Bj

Une méthode :

Déterminer un point A et un vecteur directeur U de la première droite
Cette droite est donc décrite par M = A + sU lorsque s varie
Déterminer un point B et un vecteur directeur V de la deuxième droite
Cette droite est donc décrite par N = B + tV lorsque t varie
Déterminer s et t de sorte que le vecteur MN soit orthogonal à U et V