équation cartésienne de Imf

[polka-dots]

bonjour,

je souhaite déterminer l'équation cartésienne de l'image d'une application linéaire...

jai: comme système:

z+y = x' (image de x par l'application)
x+y+z=y'
x=z'

ce qui aboutit à:

x= z'= y'-x'
z=x'-y
y quelconque

la correction me dit qu'on trouve x'-y'+z'=0, je ne vois pas comment...

[Doraki]

En partant de la relation (x,y,z) <-> (x',y',z'), on te demande d'éliminer x,y,z pour obtenir si possible des relations entre x',y', et z', indépendamment de x,y, et z.

Toi ce que tu as fait, c'est exprimer x,y,et z en fonction de x',y',z', c'est à dire tu as plus ou moins montré comment obtenir les antécédents (x,y,z) de (x',y',z').
D'ailleurs tu vois bien que x = z' = y' - x' donc que pour qu'un antécédent existe, il faut que z' = y' - x', donc que x'-y'+z' = 0.

[alavacommejetepousse]

bonjour

n'est ce pas la condition ( de compatibilité) écrite dans ta première ligne deuxième égalité ??

[polka-dots]

oui, j'ai compris qu'après l'avoir tapé -_-, merci en tout cas!