Equation paramétrique en équation cartésienne

[sawyer13]

Bonjour, je n'arrive pas à résoudre cet exercice :/

Quels sont les détails de calculs algébriques pour arriver à ax+by+c=0 en partant de l'équation paramétrique ?

[chan79]

Bonjour, je n'arrive pas à résoudre cet exercice :/

Quels sont les détails de calculs algébriques pour arriver à ax+by+c=0 en partant de l'équation paramétrique ?

salut
Multiplie la première ligne par a2 et la seconde par a1
Soustrais membre à membre

[sawyer13]

Je ne trouve pas grand chose :/ rien se simplifie, pouvez-vous m'aiguiller ?

[Cyg]

Pour 1/ tu as t en commun dans les 2 équations, estime t dans la première et réinjecte le dans la 2nde, tu n'auras plus qu'une seule équation dépendant de x et de y sans dépendance à t.
Pour 2/ c'est l'inverse, il faut faire apparaître t, mais tu auras des cas particuliers où a1 et/ou a2 seront nuls.

[chan79]

Je ne trouve pas grand chose :/ rien se simplifie, pouvez-vous m'aiguiller ?

par soustraction

[deltab]

Bonjour.

par soustraction

Attention aux cas ou .
Dans le dernier cas, le système ne donne plus une droite mais un point.

[chan79]

Bonjour.


Attention aux cas ou .
Dans le dernier cas, le système ne donne plus une droite mais un point.

salut
Comme on nous donne l'équation paramétrique d'une droite, je pense qu'on peut considérer que et ne sont pas tous les deux nuls.

[deltab]

Bonjour

salut
Comme on nous donne l'équation paramétrique d'une droite, je pense qu'on peut considérer que et ne sont pas tous les deux nuls.

C'est une remarque que j'ai voulu faire. Il est dit c'est l'équation paramétrique d'une droite donc on n'a pas a_1=a_2=0 mais on pouvait avoir ou et dans ces cas, la droite est soit verticale soit horizontale .

[chan79]

Bonjour


C'est une remarque que j'ai voulu faire. Il est dit c'est l'équation paramétrique d'une droite donc on n'a pas a_1=a_2=0 mais on pouvait avoir ou et dans ces cas, la droite est soit verticale soit horizontale .

exactement ! :zen: