Passer de l'équation cartésienne à l'équation paramétrique
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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novicemaths
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par novicemaths » 02 Jan 2021, 23:25
Bonsoir
Je souhaite déterminer l'équation paramétrique de la droite: -x+y+z+2=0
Voici mes calcules avec mon livre d’algèbre (pas beaucoup d’explication) :
Si j'ai bien compris, il faut décomposer l'equation.
Pourriez-vous me dire quels sont mes erreurs.
A bientôt
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lyceen95
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par lyceen95 » 02 Jan 2021, 23:53
Je souhaite déterminer l'équation paramétrique de la droite: -x+y+z+2=0
Avant de commencer, est-ce que l'équation -x+y+z+2=0 est bien l'équation d'une droite ?
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novicemaths
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par novicemaths » 03 Jan 2021, 00:28
Je mérite une claque derrière la tête c'est bien l'équation d'un plan,
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novicemaths
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par novicemaths » 03 Jan 2021, 23:56
Bonsoir
J'essai de récupérer le vecteur normal et le point de l'équation -x+y+z+2=0 pour ensuite réaliser la représentation paramétrique du plan.
Je ne vois pas quel méthode utilisée.
A bientôt
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Carpate
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par Carpate » 04 Jan 2021, 09:38
J'essai de récupérer le vecteur normal et le point de l'équation -x+y+z+2=0 pour ensuite réaliser la représentation paramétrique du plan.
Un vecteur normal au plan est
Un point du plan : A(0;0;-2)
Pour établir la représentation paramétrique de ce plan il te faut 1 point du plan et 2 vecteurs directeurs du plan.
Ca peut être 2 vecteurs perpendiculaires à
.
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GaBuZoMeu
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par GaBuZoMeu » 04 Jan 2021, 12:27
Bonjour,
Un plan est de dimension 2, une représentation paramétrique du plan fera intervenir deux paramètres (deux degrés de liberté).
On peut prendre deux des coordonnées comme paramètres, par exemple y et z. Pourquoi se casser plus la tête ?
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Carpate
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par Carpate » 04 Jan 2021, 19:33
La solution de GaBuZoMeu est très rapide.
Une solution plus classique ou plus géométrique est de choisir 3 points du plan par exemple :
Et d'exprimer que tout vecteur
du plan s'exprime linéairement en fonction de
et
, c'est a dire qu'il existe 2 réels
et
tels que
On aboutit à :
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