Equa diff du 2e ordre à coefficients non-constants.

[iamsebfont]

Bonjour,
Je vois pas comment résoudre cette équation ..

rU''(r) + 2U'(r)=-Ar

où A est constant.

Merci pour votre aide !

[miikou]

salut,
deja tu peux diminuer l'ordre de ton eqd en posant U'=V
elle devient donc
r*V'(r)+2V(r)=-A*r
soit encore V'(r)= - 2 V(r)/r - A
ne voit tu pas une solution evidente a lequa diff f'(x)= f(x)/x ?

[iamsebfont]

Si, je vois f(x)=x ...
Et j'obtiens V(r)=B/r² pour l'équation homogene. Puis variation des constantes. Puis trouver U(r).
Ok merci !