Equations différentielles du second ordre à coefficients non constants

[J+10]

Bonjour à toutes et à tous :we:

J'aurais besoin d'aide en ce qui concerne la méthode de résolution des équations différentielles du second ordre à coefficients non constants, c'est à dire de la forme : y'' + a(t)y' + b(t)y = c(t). :triste:

J'ai appris à résoudre une équation différentielle du second ordre mais que lorsque les paramètres a, b et c sont constant (grâce à l'équation caractéristique r² + ar + b = 0) donc de la forme y'' + ay' + by = c . :zen:

Si quelqu'un pourrait m'aider ... petit exemple, je dois résoudre y'' + (2/t)y' + y = 0 avec y1(t) = sin(t) / t , solution de l'équation différentielle. Eviter de me donner la réponse, j'aimerais le faire moi même, j'aimerais juste savoir la méthode à suivre pour résoudre ce genre d'équation :id:

Merci d'avance :zen:

[Ericovitchi]

ha je t'ai déjà répondu là , evites les multi-posts.

[J+10]

Ah merci, oui désolé mais en fait je pensais que toi et les autres n'allais pas voir ma demande, merci encore =)

[Pythales]

Un résultat utile à connaître :
se ramène à coefficients constants si
Dans ce cas, poser avec ( : constante arbitraire)

[J+10]

Ok merci beaucoup, ça pourra m'être bien utile =)