Equations différentielles d'ordre 2 linéaire a coefficients constants

[dodobrugge]

Bonjour,

J'ai un petits souci pour resoudre l'équation differentielles suivantes:
y''+6y'+9y=e^2x/(racine carré de x²+1)

merci de votre aide

[girdav]

Salut,
commençons par le commencement : as-tu résolu l'équation homogène?

[dodobrugge]

l'équation homogène c'est: y"+6y'+9y=0 ??
Si c'est ça, oui j'ai résolut cette équation:
y=(Ax+B)e^(-3x)

Mais ensuite comment fait t-on pour la solution particulière??
merci

[Ben314]

Salut,
Vu la tête du second membre, il n'est pas évident de voir quelle type d'expression "essayer" pour trouver une solution particulière...
Donc, personnellement, je me rabatrait sur la méthode de variation de la constante.

[alavacommejetepousse]

je dirais même plus mon cher watson la variation des constantes.