Ensemble borné

[MC91]

Bonsoir,

Je n'arrive pas à comprendre comment démontrer qu'un ensemble est borné.

Par exemple, si je prend x² + y² < ou = 2, j'ai trouvé sur internet que c'est borné pour la norme euclidienne, mais je n'arrive pas à voir comment faire, au niveau de la rédaction etc.

Quelqu'un pourrait il me donner une définition d'un ensemble borné à partir de la norme, car la définition que j'ai concerne les boules.

Merci d'avance pour vos réponses.

[mr_pyer]

Un ensemble est borné pour s'il existe un réel tel que .


Ensuite j'imagine que tu travailles dans ? (sinon il n'est pas borné ton ensemble)

Si tu regardes bien , il n'y a pas grand chose à dire de plus...

[Archibald]

Bonjour,

(boule de rayon )

(norme d'un vecteur) mais surtout :

(on retrouve effectivement la norme euclidienne)

[MC91]

D'accord, merci à vous deux, c'est très clair à présent.

Bonne soirée !