Bonjour,
Je voudrais savoir sous quelle contrainte l'ev E s'écrit comme somme directe de Imf et Kerf, f étant un endomorphisme.
Je sais que c'est vrai si Im f = Im f². Mais dans quelle mesure ceci est vrai en générale?
Endomorphisme
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par yos » 19 Mar 2009, 08:37
En dimension finie!
C'est vrai si et seulement si Im f=Im f², (ou encore ker f=ker f²). Ca revient à dire que la restriction de f à Im f est un automorphisme.
C'est vrai si et seulement si Im f=Im f², (ou encore ker f=ker f²). Ca revient à dire que la restriction de f à Im f est un automorphisme.
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