Bonjour,
Pour un exercice de DM j'ai un souci pour la méthode qui permet de démontrer l'injectivité, et surtout la surjectivité d'une application.
"A toute fonction f de E, on associe la fonction G définie par ->
On note T l'application de E dans E qui à f associe
On a montré que G est de classe
J'ai déterminé que lorsque , alors
On a montré que T est un endomorphisme de E.
T est-elle injective ? surjective ?
Je ne sais pas quelle méthode utiliser pour l'injectivité : ou
Pour la surjectivité, il me semble que la seule méthode (du moins la seule que je connaisse, est de montrer que (E étant l'ensemble d'arrivée).
Seulement je n'arrive à rien avec ces méthodes, juste à des conclusions du type f(x-1)-f(x+1)=0, ce qui ne me dit pas si f=0 par exemple...
Je vous remercie d'avance pour vos conseils !
Alex