Endomorphisme

[DTB]

Bonsoir, j'aurai besoin d'un peu d'aide pour un probleme
B base can de E
f endomorphisme de E associé a la matrice
2 1 -2
A= 1 0 0
0 1 0
Apres avoir determiner image et noyau de f et f-Ide, montrer que u=(1,1,1) est dans le noyau de f-IdE
puis montrer avec v=(1,-1,1) et w=(4,2,1) que f(v)=-v et f(w)=2w
et C=(u,v,w) est une base de E,
la question est de determiner la matrice de f dans C sans calcul...et je ne vois pas trop comment faire...
merci

[Doraki]

C'est quelle question qui te pose problème ?

Ecrire la matrice de f dans la base (u,v,w) c'est
la même chose que d'écrire f(u) f(v) et f(w) dans la base (u,v,w)

Et tu sais que f(u)=u, f(v)=-v et f(w)=2w.

[DTB]

donc on aura
1 0 0
0 -1 0
0 0 2
n'est-ce pas?
en fait j'étais parti sur f(u)=0...(et pas u dans le noyau de f-IdE...)