Endomorphisme

par **Babe** » 12 Nov 2006, 18:28

bonjour à tous
voilà j'ai un souci avec cet exercice, merci d'avance

Soit E un espace vectoriel de dimension finie égale à n
Soit un endomorphisme f de E, tel que dim Ker f =d et dim Ker f^2>d
On suppose qu'il existe un endomorphisme g tel que g^k =f

Montrer que k divise n

par **Babe** » 12 Nov 2006, 20:51

si vous avez une piste parce que je cale complet la ....
merci d'avance

par **yos** » 13 Nov 2006, 23:21

Je fais remonter cet intéressant exercice.
C'est bien k|n et pas k|d ?

par **Babe** » 14 Nov 2006, 08:26

oui c'est bien k|n

par **maturin** » 14 Nov 2006, 09:29

ben sauf si je me gourre qq part :
prends une base e1,...en
g(e1)=0
g(ei)=ei-1 pour i>1

tu prends f=g²
tu as bien dim(ker(f))=2
dim(ker(f²))=4>2

pourtant k=2 ne divise pas forcément n

par **Babe** » 14 Nov 2006, 21:07

je suis un peu sceptique maturin

par **yos** » 14 Nov 2006, 22:40

Balors c'est quoi c't'énoncé?
Il manque une hypothèse ou quoi?

par **Babe** » 15 Nov 2006, 08:44

non c'est bien ca
ca pas l'air d'inspiré grand monde, je post des que j'ai la reponse

par **yos** » 15 Nov 2006, 12:38

Babe a écrit:non c'est bien ca
ca pas l'air d'inspiré grand monde, je post des que j'ai la reponse

Tu as lu ce qu'a dit Maturin?
Tu l'as ta réponse.

par **Babe** » 15 Nov 2006, 17:52

j'étais pas sur

par **Imod** » 15 Nov 2006, 18:15

maturin a bien montrer que l'énoncé est faux mais connaîtra-t-on un jour le véritable énoncé ?

Imod

par **Babe** » 15 Nov 2006, 18:35

j'ai redemandé ce matin et c'est bien ca l'enoncé alors....

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