j'essaye de faire un exercice sur les endomorphismes symétriques positifs, mais ça fait plus d'une heure que je bloque ! Si quelqu'un peut me donner un petit coup de main svp
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Soient E un espace euclidien et f et g deux endomorphismes de E symétriques positifs (touts leurs valeurs propres sont positives). Je dois déterminer Ker(f+g) et Im(f+g)
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J'ai réussi non sans peine à montrer que
Mais alors pour ce qui est de Im(f+g), aucune piste.... Je bloque depuis plus d'une heure (et encore je minimise ce temps-là !).
J'aimerais bien dire que Im(f+g)=Im(f)+Im(g) mais je sais même pas si c'est juste, et si c'est le cas, aucune idée pour le montrer
Si quelqu'un peut m'aider svp.
Je vous remercie d'avance pour vos réponses
