Endomorphisme symétrique

par **jeje56** » 26 Déc 2007, 11:09

Bonjour,

E est un R-EV. Soit f dans GL(E) et g=fof*

1) Calculer g*. Expliquer pourquoi E possède une base orthonormale B formée de vecteurs propres de g :

g*=g donc g est symétrique : je ne vois pas comment en déduire le reste...

Merci bcp d'avance...

par **Argentoratum** » 26 Déc 2007, 11:18

Ici à quoi correspond l'étoile s'il te plait.

par **yos** » 26 Déc 2007, 11:45

jeje56 a écrit:g*=g donc g est symétrique

Un endo symétrique est diagonalisable dans une BON (c'est du cours).

par **jeje56** » 26 Déc 2007, 12:12

f* est l'endomorphisme adjoint de f.

Merci yos.

Endomorphisme symétrique

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