Convergence série à terme positif (ln(n)/n²)

[croockieman]

Bonjour comme je vous l'ai dit dans le titre j'ai un exercice qui me demande la convergence de la série suivante : Z(indice de somation) ln(n)/n²

J'ai essayé de la majorer pas n/n² qui est divergente mais le solutionnaire me dit qu'elle est convergente mais je ne comprend pas pourquoi.

Merci d'avance de bien vouloir m'aider.

[mathelot]

[yos]

Plutôt non?

[ThSQ]

Ou (en plus compliquée ici mais réutilisable ) : ln(n)/n² est décroissante positive pour n assez grand et donc la série est de même nature que qui est convergente (un coup d'IPP).