[MPSI] Un encadrement
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euler21
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par euler21 » 15 Sep 2010, 23:32
Bonsoir
Dans un exercice on a définit la fonction

par
= \frac{1}{2x} + \frac{1}{x-1} + ... + \frac{1}{x-n})
Dans un premier lieu on demande à prouver que pour tout x>0
-ln(\frac{x}{x-n})<\frac{1}{x-n}-\frac{1}{2x})
Le problème c'est que moi j'ai trouvé plutôt que
-ln(\frac{x}{x-n})<\frac{1}{x-n}+\frac{1}{x})
Quelqu'un peut vérifier s'il vous plaît si je me suis trompé ??
Merci pour votre aide
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girdav
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par girdav » 16 Sep 2010, 10:57
Bonjour,
on part de
-\ln x)
qui entraîne
-\ln(x-(k+1)))
donc en sommant
)
puis
+\fr 1{x-n})
. On conclut en ajoutant

.
Pour que l'on puisse voir où est ton erreur, il faudrait que tu postes tes calculs.
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euler21
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par euler21 » 16 Sep 2010, 14:06
Salut Girdav
le résultat de majoration que tu as trouvé est donc similaire au mien: on majore par

??
c'est le résultat que j'ai trouvé
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girdav
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par girdav » 16 Sep 2010, 17:54

: c'est probablement de là que vient l'erreur.
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euler21
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par euler21 » 17 Sep 2010, 01:31
Ah oui tu as raison
Erreur stupide ...
Merci pour l'aide
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