égalité

[sad13]

Bonsoir, je veux montrer que :

somme de n=1 à l'infini de 1/(2n-1)² = 1/2(somme de n=1 à l'infini des 1/n² - somme de 1 à l'infini (-1)^n/n² "

[Le_chat]

Salut, on va ici plutot essayer de montrer que somme des (-1)^n/n²= ce qu'il faut, c'est plus naturel comme ça.


Pour ce faire, il faut séparer ta somme en deux, d'un coté les termes pairs d'un autre les impairs, ça devrait marcher!

[sad13]

oui, je suis d'accord avec l'idée mais on devrait avoir: = Somme des 1/n²- 2*Somme des 1/(2n-1)²