Division polynomes

[zork]

bonsoir,

Soit P(x)=x^3+ax²+bx+c dans C[x]

pour tout polynome g de C[x] montrer qu'il existe un et un seul couple de polynome (q,f) de C[x] tel que
g=Pq+f
f dans

j'ai un problème avec l'existence
on fait une récurrence mais pourquoi dans l'hérédité on pose avec h dans et g dans
c'est quoi l'idée?


merci

[girdav]

On suppose h unitaire, et ça permet de se retrouver avec un polynôme de degré n pour pouvoir appliquer l'hypothèse de récurrence.