Je suis actuellement sur un projet d'informatique (factorisation de polynomes), et évidemment, je rencontre une multitude de problèmes dont celui-ci :
J'ai une fonction qui me calcule la division euclidienne de deux polynomes, et je souhaiterais adapter cette fonction pour qu'elle fasse des divisions entre polynomes "modulés".
La version actuelle de la division multiplie le dividende par un nombre donné (
) assurant que tous les coefficients durant l'opération restent entiers.Mais, les résultats obtenus par cette fonction en appliquant un modulo ne correspondent pas avec ceux de GIAC (ou autre logiciel de calcul formel) :
Exemple :
En modulo 5 :
==> Je trouve
(ce qui correspond à 5x^2 -11x -1 sans le modulo)==> GIAC trouve :
.Je pense que j'ai faux car la méthode du multiplicateur du dividende ne fonctionne pas dans ce cas, mais je n'en suis pas sûr ...
Si quelqu'un ici connait la solution (sans employer des mots compliqués de type (...)anneaux(...)injectif(...)corps(...)) à ce problème, ça m'arrangeait ...
beaucoup.
Merci
PS : J'utilise les docs suivantes comme support :
http://batoche.free.fr/Polynomes/factorisation.pdf
http://batoche.free.fr/Polynomes/pgcd.pdf