Division euclidienne.

par **sandrine_guillerme** » 20 Fév 2007, 10:57

un petit rappel svp: je me rappele plus du plus petit raccourci pour déterminer le reste de la division euclidienne de :
P(X)= (Xsin a + cos a)^n
par:
Q(X)= X^2 + 1 .

Idée: j'ai remplacé X par i
P(i)=e^{ina) et Q(i)=(X-1)(X+1)

Mais je ne me rappele plus !

Merci d'avance.

par **Alpha** » 20 Fév 2007, 11:13

Euh, j'imagine que tu voulais écrire autre chose quand tu as écrit Q(i)=(X-1)(X+1), puisque Q(i)=0, non?

par **sandrine_guillerme** » 20 Fév 2007, 12:06

?? je comprends pas ??

j'ai fais une boulette je voulais juste tester P(i) .. mais ça mène pas a grandes choses ..

par **sandrine_guillerme** » 20 Fév 2007, 12:18

Ce qui m'agace c'est quand j'ai le reste de la forme cX+d en testant en i et -i j'ai un système à trois inconnues,
peut ^etre il faut utiliser Euler mais je comprends pas là !

par **fahr451** » 20 Fév 2007, 14:08

bonjour

la division s écrit

P = QB + R avec Q = cX+d c et d réels

en évaluant en i
puisque Q(i) = 0

on obtient P(i) = c i +d or P (i) = exp(ina) cosna +isinna d'où

c = cos na et d = sin na

par **sandrine_guillerme** » 20 Fév 2007, 17:24

Yes :we:
Merci fahr

P.S: je sais que c'est trop simple, mais je sais pas ce qui m'arrive cette semaine VIVEMENT LES VACCANCES

Division euclidienne.

division euclidienne.

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