Trouver le reste d'une division euclidienne

[muse]

bonsoir tout le monde ,


soir P appartenant a C[X]. Soient a b et deux nombre complexes differents.

Calculer le reste de la division de P par (X-a)(X-b) en fonction de P(a) et P(b).

J'ai cherche pendant pas mal de temps juste pour arriver a R(a)=B(a) et de meme pour b.

merci tout le monde

PS : il ne manque pas de donné a l'annoncé

[tize]

Le reste est de degre inférieur strictemtent à 2 donc R(X)=cX+d et de plus P(x)=Q(x)[(X-a)(X-b)] + R(x) donc :
P(a)=ca+d
P(b)=cb+d
système de deux equation à deux inconnues (c et d)...

[muse]

ouais mais la on a c et d en fonction de p(a) et p(b) mais en fonction de a et b ...

nous on veut en fonction de p(a) et p(b) ...

[muse]

remarque je ne sait plus on la fait en classe y'vais peut etre a et b ...

sinon je trouve :






?

merci

[alben]

bonsoir

c'est bien ça mais c se simplifie

[muse]

effectivement..




merci pour tout