Divisibilité

[minidiane]

Bonjour je suis étudiante à l'IUFM et je bloque sur un exercice. Voici de quoi il s'agit:

On consière les nombres écrits en base 10 avec ces chiffres et on note, par exemple, bac le nombre dont b est le chiffre des centaines, a des dizaines et c des unités.

1) On considère les trois nombres abc, abb, et acc (a,b,c son compris entre 1 et 9). Montrer que la somme de ces trois nombres est un nombre divisible par trois.


2) On considère les deux nombres cba et bba. Proposer un troisième nombre de trois chiffres, uniquement formé avec des chiffres parmi les a,b et c, pour que la somme des trois nombres soit divisible par 3. Justifier.

[girdav]

Bonjour.
Pour la 1): on a , écrit les autres nombres de cette façon et on factorise la somme par .
2) Ecris sous cette forme les deux nombres puis leur somme.

[minidiane]

Merci pour le 1) c'est bon.
pour le 2) pour l'instant j'obtiens: 100c+120b+2a
ce qui donne 99c+c+3*40b+2a=3(33c+40b)+c+2a
mais après je ne vois pas trop ce que je peux faire

[girdav]

En fait est déjà divisible par . Il faut bidouiller pour que la somme des deux autres termes le soit.

[minidiane]

J'avais pensé à cca mais ça ne colle pas d'après mes calculs.
On veut un mombre qui se termine par a vu qu'on en a déjà 2.

[minidiane]

Ah si c'est bon ça marche j'avais fait une erreur de calcul désolé.
Merci beaucoup pour ton aide.

[girdav]

Et on peut le faire commencer par .

[minidiane]

est-ce que tu peux encore m'aider pour un autre exo où je bloque également?

[girdav]

Oui, mais les modérateurs te demanderont (à juste titre) d'ouvrir un nouveau topic.

[minidiane]

Ok je vais ouvrir un autre sujet alors ;)