Critères de divisibilité

[s0phie66]

Bonjour,

je suis une vraie brêle en maths, c'est simple je comprends rien de rien, je sais même pas résoudre une équation à 1 inconnu (allez-y, rigolez vous pouvez ! :ptdr: )

Je suis en master 1 MEF (métier de l'enseignement) et j'ai des cours de maths...alors que ça fait 5 ans que j'ai pas touché à une calculette...l'horreur :marteau:

Je vais prendre des cours particuliers mais en attendant j'ai deux exercices donc je comprends même pas le sens des questions.... :hum:

si vous savez les résoudre ça m’enlèverai une épine du pied car j'avance pas du tout.. :cry:


1. Le nombre 123 412 893 135 552 est-il divisible par 4?
la j'ai répondu Oui ! c'est la seule question à laquelle j'ai su répondre ! :hein:

2. l'objet de cette question est de démontrer le critère
on considère un nombre entier naturel n ayant au moins deux chiffres.

a) justifier que l'ont peut écrire n sous la forme n = 100q + r, où q et r sont des nombres entiers naturels et 0 = ou < r < 100.

b) démontrer que si r est divisible par 4, alors n est divisible par 4

c) démontrer que si n est divisible par 4, alors r est divisible par 4

d) en déduire une démonstration du critère de divisibilité par 4

3.
a) quel peut etre un critère de divisibilité par 8 pour les nombres entiers naturels ayant au moins trois chiffres ? justifier brièvement

b) le nombre 123 412 893 135 552 est il divisible par 8 ?

4.
a) en généralisant, quel critère de divisiblité concernant les nombres entiers naturels ayant au moins p chiffres (p>1) peut-on formuler ? démontrer.

b) quelle est la plus grande puissance de 2 qui divise le nombre 123 412 893 135 552 ?


et voilà !! Ce n'est que le 1er exercice ! Il y en a un deuxième du même style !
mais si j'ai déjà un exemple avec celui ci, j'arriverai peut être à faire le second exo seule !


merci !!

[Sourire_banane]

Bonjour,

je suis une vraie brêle en maths, c'est simple je comprends rien de rien, je sais même pas résoudre une équation à 1 inconnu (allez-y, rigolez vous pouvez ! :ptdr: )

Je suis en master 1 MEF (métier de l'enseignement) et j'ai des cours de maths...alors que ça fait 5 ans que j'ai pas touché à une calculette...l'horreur :marteau:

Je vais prendre des cours particuliers mais en attendant j'ai deux exercices donc je comprends même pas le sens des questions.... :hum:

si vous savez les résoudre ça m’enlèverai une épine du pied car j'avance pas du tout..


1. Le nombre 123 412 893 135 552 est-il divisible par 4?
la j'ai répondu Oui ! c'est la seule question à laquelle j'ai su répondre ! :hein:

2. l'objet de cette question est de démontrer le critère
on considère un nombre entier naturel n ayant au moins deux chiffres.

a) justifier que l'ont peut écrire n sous la forme n = 100q + r, où q et r sont des nombres entiers naturels et 0 = ou 1) peut-on formuler ? démontrer.

b) quelle est la plus grande puissance de 2 qui divise le nombre 123 412 893 135 552 ?


et voilà !! Ce n'est que le 1er exercice ! Il y en a un deuxième du même style !
mais si j'ai déjà un exemple avec celui ci, j'arriverai peut être à faire le second exo seule !


merci !!

Salut,

2)a) C'est la raison d'être des nombres entiers. Très naturelle cette question, et ne demande presque pas de démonstration, du moins juste une explication. Si q=0, on se retrouve en présence de nombres inférieurs ou égaux à 99 (car r peut prendre des valeurs entre 0 et 99). Si q plus grand (ou égal, si je ne précise pas désormais c'est que je prends l'inégalité au sens large) à 1, on se retrouve en présence de nombres supérieurs à 100 (multiples de 100 dont on rajoute r qui peut prendre des valeurs entre 0 et 99, c'est-à-dire tout nombre plus grand ou égal à 100).

b) Si r est divisible par 4, r est un multiple de 4 et s'écrit donc 4k, k entier.
Le remplaçant dans l'expression n=100q+r, et en remarquant que 100=4*25, qu'en déduis-tu sur n ?

c) Idem en raisonnant sur n.

d) Double implication équivalente à une... ?

Je te laisse réfléchir sur la suite en t'inspirant de ce que tu auras fait jusqu'ici.

[deltab]

Bonjour.

@s0phie66

2) a) justifier que l'ont peut écrire n sous la forme n = 100q + r, où q et r sont des nombres entiers naturels et 0 = ou 1) peut-on formuler ? démontrer.

Remarquer que est divisible par () et effectuer la division euclidienne de n par .....