Divisibilité

[zork]

bonjour

F=(n-1)n(n+1)

on me demande de montrer que 3 divise F en utilisant la classe de F dans Z/3Z

je connais la propriété pour qu'une classe soit inversible, il faut que pgcd(F,3)=1

mais comment montrer que ce n'est pas le cas?

merci

[vincentroumezy]

Bonjour.
Tu peux dire que n-1 est congru: soit à 0 mod(3) et c'est fini, soit à 1 mod(3), et dans ce cas n+1 est congru à ....mod(3), soit à 2 mod(3), et dans ce cas, n et congru à ....mod(3).

[zork]

en gros je montrer que 3 divise F

mais je n'utilise pas la classe F car la divisibilité on la voit directement