Dimension

[zork]

Bonjour

Soit E un espace normé sur les réels. F un sous espace de E.

Je sais que F n'est pas forcément de dimension finie. Auriez vous un exemple d'une telle situation

merci

[Ben314]

Bonjour

Soit E un espace vectoriel de dimension fini. F un sous espace vectoriel de E

Je sais que F n'est pas forcément de dimension finie. Auriez vous un exemple d'une telle situation

merci

non

[zygomatique]

Bonjour

Soit E un espace vectoriel de dimension fini. F un sous espace vectoriel de E

Je sais que F n'est pas forcément de dimension finie. Auriez vous un exemple d'une telle situation

merci

salut

comment une partie du tout peut-elle être plus grande que le tout ? (à part l'ensemble de tous les ensembles bien sur :lol3: )

:mur:

[zork]

je pensais le contraire
Par exemple je prend E un espace normé sur les réels.
Un sous espace de E n'est pas forcément de dimension fini

[Ben314]

je pensais le contraire
Par exemple je prend E un espace normé sur les réels.
Un sous espace de E n'est pas forcément de dimension fini

Si E n'est pas de dimension finie, tu prend F=E et c'est plié !!!

[L.A.]

Bonsoir.

Ce type de situation peut se produire pour des modules : si A = K[X_1,X_2,...,X_n,...] alors A est un A-module de type fini, mais l'idéal engendré par tous les X_n n'est pas de type fini.
En revanche, jamais dans les espaces vectoriels.