Devoir de maths MPSI

[leobraun67]

J

[pascal16]

c'est une fonction polynôme, donc indéfiniment dérivable, ne peut atteindre ses bornes que là où la dérivée s'annule, mais attention, on utilise la vraie définition d'un extremum : " là où la dérivée s'annule et change de signe". C'est là que la parité intervient.

dérive ton produit de fonctions
factorise
trouve les zéros de la dérivée en discutant du changement de signe.
on peut s'amuser un peu avec le cas a=b au départ

[leobraun67]

Bonjour, merci pour votre réponse rapide!
Une dernière question: après avoir dérivé, par quoi dois-je factoriser?

[zygomatique]

ben donne la dérivée ... parce que c'est évident ...

[leobraun67]

Ma dérivée est: m(x-a)^(m-1)(x-b)^n + (x-a)^m(x-b)^(n-1)

[pascal16]

soit :

c'est un produit de facteurs, il s'annule si ..

[leobraun67]

OK merci et (x-a)^m-1 s'annule en X=a? Uniquement?
Et n'y a t il pas un problème si X=à et si m=1? Les entiers naturels m et n sont donc strictement supérieurs à 1?
Merci

[pascal16]

(x-a)^m-1 s'annule en X=a? Uniquement : oui

il y a des sous cas : a=b, et m ou n = 1
par symétrie entre (m;a) et( n;b) , il suffit de traiter un cas pour traiter l'autre

[zygomatique]

Ma dérivée est: m(x-a)^(m-1)(x-b)^n + (x-a)^m(x-b)^(n-1)

en distinguant éventuellement les cas particuliers tu ne vois pas de facteurs communs ??

il y en a tellement ...