Bonjour à tous
alors voilà, on doit sûrement se servir du développement de Taylor ( je suis en 1ere année donc mes capacités sont très limitées)
f:u => (u(exp(u) +1)) / ( exp(u) -1)
g:x=> (exp(1/x) +1) / ( exp(1/x) -1)
On doit montrer que si u=1/x ; f(u)= u g(u)
Comment en déduire l'existence d'une asymptote oblique à la courbe d'équation y=g(x)
Je vous remercie :help:
Développement de Taylor, 1ere année
2 messages
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par busard_des_roseaux » 17 Nov 2007, 08:23
bonjour,
quand
le numérateur de g a une limite finie 2,pas de problème.
le dénominateur tend vers zéro
Il suffit de regarder)
=1+u+\frac{1}{2}u^2++\frac{1}{6}u^3+o(u^3))
-1=u(1+\frac{1}{2}u+\frac{1}{6}u^2+o(u^2)))
on simplifie par u.
On developpe-1)^{-1}=(1+v)^{-1})
au voisinage de u=0 en posant:
)
o="petit o"=notation de Landau.
bon, je dois y aller urgent. à Plus.
quand
le numérateur de g a une limite finie 2,pas de problème.
le dénominateur tend vers zéro
Il suffit de regarder
on simplifie par u.
On developpe
au voisinage de u=0 en posant:
o="petit o"=notation de Landau.
bon, je dois y aller urgent. à Plus.
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