Approximation du prix obligation par développement Taylor ordre 2

[volkswaggen]

Salut à tous ! je suis un peu bloqué j'aurais besoin d'aide :

Enoncé : "Déterminer l'approximation du prix d'une obligation par un développement de Taylor à l'ordre 2.
Supposons que l'on ait une obligation de maturité 5 ans versant un taux de coupon de 5% et que le TRA soit de 3%. Déterminer le prix et son approximation par la sensibilité puis par la sensibilité et la convexité, en supposant que le taux de rendement actuariel passe de 3 à 3.1% et de 3 à 4%".

J'ai bien la formule de l'obligation :
P(0)= Coupon * (1+1/(1+r)^1+1/(1+r)^2+...+1/(1+r)^t) + P(t)/(1+r)^(t+n)
Où
T est le nombre d'années (Soit 5 ans)
r est le taux d'actualisation (Soit 3%°
Coupon est le taux de coupon (Soit 5%)
P(t) est le remboursement total (Soit 100%)

Mais comment faire le développement de Taylor à partir de la formule ci dessus du calcul d'une obligation?