Dérivée nieme

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ditans
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dérivée nieme

par ditans » 20 Sep 2009, 16:32

bonsoir,

j'ai une fonction telle que


ma question est la suivante
Montrer que f est de classe C infinie sur ]-00;1/4[ et que pour tout n non nul et tout x appartenant à ]-00;1/4[



au debut jai calculé la dérivée nieme a la main, mais je ne trouve pas les factorielles ...
Ensuite jme suis dis peut etre que je peux demontrer ce resultat par récurrence. Au rang 1 il y a en effet pas de probleme. Mais au rang n+1, je ne retrouve pas ce que je devrais trouver
je trouve



donc je ne peux pas conclure!!
enfin merci d'avance si vous voyez ce que je devrais faire



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Ericovitchi
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par Ericovitchi » 20 Sep 2009, 16:54

mais si elle marche ta récurrence, il suffit de voir que


et tu as oublié de dériver le (1-4x) aussi , ça introduit un -4 au numérateur

ditans
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par ditans » 20 Sep 2009, 17:11

aaah oui merci, j'avais pas vu ca comme ca
merci!

 

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