Dérivée nième
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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yos
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par yos » 11 Jan 2009, 19:22
Ptiboudelard a écrit:lol ... parce que si on trouve que ce n'est pas le cas au rang n+1 alors ( raisonnement par l'absurde ) la propriété n'est pas vraie pour tout n. C'est réellement ce que nous a dit le prof, je vous l'assure !
Mais si tu prouves que c'est vrai au rang n+1 après l'avoir suposé pour tous les rangs, tu n'as rien prouvé du tout et même tu as fait un travail ridicule.
C'est un peu subtil et on a vite fait de se tromper.
Pour établir une propriété P(n) pour tout entier positif n, par récurrence, on doit établir :
P(0) et
(
\Rightarrow P(n+1)))
à ne pas confondre avec
P(0) et
)\Rightarrow P(n+1))
qui est idiot.
=e^x (2x^2+3x-2))
}(x)= (_0^n)(e^x)^{(n)}(2x^2+3x-2)^{(0)}+(_1^n)(e^x)^{(n-1)}(2x^2+3x-2)^{(1)}+(_2^n)(e^x)^{(n-2)}(2x^2+3x-2)^{(2)})
}(x)= e^x[(2x^2+3x-2)+n(4x+3)+\frac{n(n-1)}{2}(4)])
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Ptiboudelard
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par Ptiboudelard » 11 Jan 2009, 19:31
Je vois où a été mon erreur. J'ai remplacé le n par 2 ... au lieu de le laisser ... erreur idiote . Merci pour ton aide yos. En revanche, par rapport au raisonnement par récurrence, je t'assure que c'est le professeur qui nous a donné cette méthode. D'ailleurs, avant de voir la formule de Leibniz, nous fonctionnions avec le raisonnement par récurrence. D'abord, nous établissions un pronostic, puis nous le vérifiions avec la récurrence ...
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Ptiboudelard
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par Ptiboudelard » 11 Jan 2009, 19:32
mais tu dois surement avoir raison, je n'en doute pas ...
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Doraki
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par Doraki » 11 Jan 2009, 20:02
yos a écrit:C'est un peu subtil et on a vite fait de se tromper.
Pour établir une propriété P(n) pour tout entier positif n, par récurrence, on doit établir :
P(0) et
(
à ne pas confondre avec
P(0) et
qui est idiot.
Ben surtout le deuxième n'a aucun sens vu qu'à un moment il parle de (n+1) alors que n n'est pas quantifié devant.
A la limite, un
)\Rightarrow P(35))
là ça a du sens, et oui c'est complètement trivial.
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Ptiboudelard
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par Ptiboudelard » 11 Jan 2009, 20:04
aaaah mais si !!! Y a juste que j'ai oublié de dire "pour tout n de N " désolé ...
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Ptiboudelard
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par Ptiboudelard » 11 Jan 2009, 20:05
mais bon c'est vrai que je n'ai fait que REfaire ce que le prof nous dit ( prof de prépa HEC ) donc bon ... mais c'est peut etre moi qui n'ai pa utilisé la récurrence à bon escient vu qu'il fallait utiliser plutot Leibniz
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SimonB
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par SimonB » 11 Jan 2009, 20:22
A mon avis, ton prof n'a pas dit ça par rapport au raisonnement par récurrence, parce que sinon il ne serait pas prof de maths. Tu devrais aller le voir pour lui demander une précision (c'est peut-être lui qui a lapsusé... mais ça m'étonnerait, les profs ont une expérience suffisante des élèves qui font des raisonnements faux à cause de ça pour ne pas faire attention).
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Ptiboudelard
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par Ptiboudelard » 11 Jan 2009, 20:26
Oui tu as surement raison. Je vais aller lui demander ! Merci en tous cas à tous !
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carlito6312
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par carlito6312 » 16 Fév 2012, 19:38
Ptiboudelard a écrit:ben non ... c'est comme ça qu'on procède pour les raisonnements par récurrence !!!
c juste ke c pas pour tout n mais pour un certain n fixé :lol3:
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