Démonstration analyse

par **Guitou80** » 15 Sep 2014, 17:39

Bonjour,

Comment démontrer svp

Pour tous x et y appartenant à |R+ ,

|racinecarrée(x) - racinecarrée(y)| inférieur_ou_égal à racinecarrée(|x-y|)

Sans me macher le travail, pourriez vous svp me mettre sur la voie ?

PS : comment écrire en language matheux sur ce forum ?

par **chan79** » 15 Sep 2014, 18:49

Guitou80 a écrit:Bonjour,

Comment démontrer svp

Pour tous x et y appartenant à |R+ ,

|racinecarrée(x) - racinecarrée(y)| inférieur_ou_égal à racinecarrée(|x-y|)

Sans me macher le travail, pourriez vous svp me mettre sur la voie ?

PS : comment écrire en language matheux sur ce forum ?

salut
tu peux supposer

Des nombres positifs sont rangés dans le même ordre que leurs carrés.
Elève au carré.

par **adrien69** » 15 Sep 2014, 20:58

Salut,

Racine carrée est une fonction concave. Tu peux en déduire le résultat.

par **Guitou80** » 19 Sep 2014, 10:14

Merci à vous 2 je vais regarder ça de plus près

par **zygomatique** » 19 Sep 2014, 11:01

Guitou80 a écrit:Bonjour,

Comment démontrer svp

Pour tous x et y appartenant à |R+ ,

|racinecarrée(x) - racinecarrée(y)| inférieur_ou_égal à racinecarrée(|x-y|)

Sans me macher le travail, pourriez vous svp me mettre sur la voie ?

PS : comment écrire en language matheux sur ce forum ?

salut

une autre méthode ::

on fixe y et on étudie la fonction

pour se débarasser des valeurs absolues on considère les deux cas 0 < x < y et y < x et on montre que f(x) est positive en étudiant ses variations

...

:lol3:

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