Décomposition d'une matrice circulante

[barbu23]

Bonjour,
J'ai un problème que je dois résoudre :
J'ai besoin de décomposer la matrice circulante suivante en produit de deux matrices circulantes particulières comme suit :

Autrement dit, je dois exprimer et en fonction de avec .
Merci d'avance.

[Kikoo <3 Bieber]

Bonjour,
J'ai un problème que je dois résoudre :
J'ai besoin de décomposer la matrice circulante suivante en produit de deux matrices circulantes particulières comme suit :

Autrement dit, je dois exprimer et en fonction de avec .
Merci d'avance.

Hello,
Je suppose qu'il faut trouver et si et sont inversibles, pour ensuite éliminer A et B de chaque côté en multipliant ces matrices inverses des deux côtés et faire une identification pour les coeffs de A et les coeffs de B, puis résoudre un système d'équations ?
Pas sûr, mais j'espère quand même avoir été clair !

[barbu23]

Salut @Kikou : :happy3:
Ta méthode me plait beaucoup, mais je ne comprends pas la fin quant tu dis qu'il faut résoudre un système d'équations. EN fait et sont inversibles d'après le pdf d'Eric sur le lien suivant : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?3,833377
Peux tu être plus précis dans ce que tu as dit ?
Merci d'avance. :happy3: