Matrice anti-circulante
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barbu23
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par barbu23 » 20 Déc 2013, 02:03
Pour
, je pose :
qu'on cherche à diagonaliser.
On pose :
avec :
.
Est ce que c'est correct ?
Comment diagonaliser
?
Edit : Je pense qu'il suffit de permuter de façon adéquate, les colonnes de la matrice
et celles de
, pour aboutir à une matrice diagonale pour
, mais comment ? :hein: , Bref, pas besoin de passer par la méthode traditionnelle qui consiste à trouver le polynôme caractéristique, espaces propres, ... etc.
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wserdx
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par wserdx » 20 Déc 2013, 08:51
Bon tu as fait presque tout le travail. Comme expliqué sur le site wiki, les sous espaces stables de M' sont faciles à identifier. Il y a les espaces de dimensions 2 composés des vecteurs colonnes
et
, le vecteur
tout seul et dans le cas où n est pair, il y en a un de plus, le vecteur
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barbu23
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par barbu23 » 20 Déc 2013, 15:30
wserdx a écrit:Bon tu as fait presque tout le travail. Comme expliqué sur le site wiki, les sous espaces stables de M' sont faciles à identifier. Il y a les espaces de dimensions 2 composés des vecteurs colonnes
et
, le vecteur
tout seul et dans le cas où n est pair, il y en a un de plus, le vecteur
Merci beaucoup @wserdx. :happy3:
Comment faire pour la suite ? Comment diagonaliser
? En suivant la méthode que j'ai proposé ?
Merci d'avance. :happy3:
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barbu23
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par barbu23 » 24 Déc 2013, 12:14
wserdx a écrit:Bon tu as fait presque tout le travail. Comme expliqué sur le site wiki, les sous espaces stables de M' sont faciles à identifier. Il y a les espaces de dimensions 2 composés des vecteurs colonnes
et
, le vecteur
tout seul et dans le cas où n est pair, il y en a un de plus, le vecteur
Merci beaucoup @wserdx. :happy3:
Comment faire pour la suite ? Comment diagonaliser
? En suivant la méthode que j'ai proposé ?
Merci d'avance. :happy3:
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barbu23
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par barbu23 » 27 Déc 2013, 01:26
svp, aidez moi à diagonaliser
. :mur:
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barbu23
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par barbu23 » 27 Déc 2013, 17:29
Bonjour à tous,
On sait que :
avec :
.
A quoi est égale
, matrice de passage, telle que :
avec :
.
Je pense qu'il faut permuter les colonnes de la matrice de passage :
, mais, je ne sais pas comment.
Merci d'avance pour votre aide.
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