Matrice anti-circulante

[barbu23]

Pour , je pose : qu'on cherche à diagonaliser.
On pose :
avec : .



Est ce que c'est correct ?
Comment diagonaliser ?

Edit : Je pense qu'il suffit de permuter de façon adéquate, les colonnes de la matrice et celles de , pour aboutir à une matrice diagonale pour , mais comment ? :hein: , Bref, pas besoin de passer par la méthode traditionnelle qui consiste à trouver le polynôme caractéristique, espaces propres, ... etc.

[wserdx]

Bon tu as fait presque tout le travail. Comme expliqué sur le site wiki, les sous espaces stables de M' sont faciles à identifier. Il y a les espaces de dimensions 2 composés des vecteurs colonnes et , le vecteur tout seul et dans le cas où n est pair, il y en a un de plus, le vecteur

[barbu23]

Bon tu as fait presque tout le travail. Comme expliqué sur le site wiki, les sous espaces stables de M' sont faciles à identifier. Il y a les espaces de dimensions 2 composés des vecteurs colonnes et , le vecteur tout seul et dans le cas où n est pair, il y en a un de plus, le vecteur

Merci beaucoup @wserdx. :happy3:
Comment faire pour la suite ? Comment diagonaliser ? En suivant la méthode que j'ai proposé ?
Merci d'avance. :happy3:

[barbu23]

Bon tu as fait presque tout le travail. Comme expliqué sur le site wiki, les sous espaces stables de M' sont faciles à identifier. Il y a les espaces de dimensions 2 composés des vecteurs colonnes et , le vecteur tout seul et dans le cas où n est pair, il y en a un de plus, le vecteur

Merci beaucoup @wserdx. :happy3:
Comment faire pour la suite ? Comment diagonaliser ? En suivant la méthode que j'ai proposé ?
Merci d'avance. :happy3:

[barbu23]

svp, aidez moi à diagonaliser . :mur:

[barbu23]

Bonjour à tous,
On sait que :

avec : .
A quoi est égale , matrice de passage, telle que :

avec : .
Je pense qu'il faut permuter les colonnes de la matrice de passage : , mais, je ne sais pas comment.
Merci d'avance pour votre aide.