Courbe parametréé

[Babe]

Bonjour à tous

voila je viens de commencer le cours sur les courbes parametrées et je galère sur 2 exercices
merci d'avance

Exo 1:
Soit n>=2 un entier naturel et C un cercle de rayon 1/n que l'on fais rouler (sans glissement) a l'interieur du cercle unité. On fixe un point M du cercle mobile, il decrit dans le mouvement une courbe. On prend comme parametre l'angle polaire "a", du point de contact H(a)=(cos a, sin a) du cercle C avec le grand. On supose que M(0)=H(0)=(1,0)

a) calculez les coordonée du centre I(a) de C au temps a (déja je comprends pas le sens de "au temps a" ?? c'est un angle....)

b) Montrer que l'angle (M(a),H(a)) est n.a

c) Trouvez les coordonnées de M(a)=(x(a),y(a))

Exo 2:
On considere les point F=(1,0) et F'=(-1,0) dans le plan
Determinez une equation cartesienne et polaire de l'ensemble C des points M
tel que d(M,F).d(M,F')=1 (lemniscate de Bernouilli)

un petit dessin ou quelque idée pour mieux cerner les courbes parametrées sont les bienvenues

merci de votre aide

[Babe]

je me permet un petit up parce que la je galere :'(

[maf]

La variable a est le temps ... ils auraient très bien pu mettre t comme variable à la place.

En fonction du temps (a) ton cercle va se déplacer. On te demande tout d'abord de donner la trajectoire de son centre en fonction de ce temps ... Arrives-tu à le faire ?
Indice : une des deux coordonnées ne bouge pas et l'autre est linéaire

Imagine toi à vélo !! :zen:

[maf]

En fonction du temps, la roue tourne, donc l'angle change également !