Periode commune,courbe parametrée

[flacleco]

Bonjour, je suis en L1 science de l'ingénieur et je but sur un problème lié aux courbes paramétrées, qui je pense doit être tout simple mais que j'ai du mal a cerner. Le voici:
Soit une courbe paramétrée (x(t)=3*cos(2*t), y(t)= 2*sin(3*t)).
A partir de là, la détermination de la période de chaque fonction ne me pose pas de problème (2Pi/2 et 2Pi/3) mais pour la période commune je bloque.

Merci de vos réponses.

[dudumath]

la période commmune est 2Pi

[flacleco]

Je cherche la methode pour trouver ce 2Pi en fait.

[Finrod]

C'est le ppcm des deux périodes dans .

[flacleco]

mais je ne voit vraiment pas pouquoi 2Pi est le ppmc de c'est deux fonction. C'est deux périodes de x(t) d'accord mais pour y(t) je ne voit pas le lien .

[Finrod]

Montre d'abord que la période du couple est nécessairement un multiple de chacune des périodes. Puis vérifie en le ppcm en sa qualité de minorant de ces multiples est bien la solution du problème.

[Zavonen]

Soit deux courbes paramétrées (x(t)=3*cos(2*t), y(t)= 2*sin(3*t)).

A priori, je n'en vois qu'une.

[flacleco]

Où voit tu ca ?? ^^

[Finrod]

Oui il a raison, une courbe paramétrée une courbe dans dont l'abscisse et l'ordonnée sont données par des fonctions de t. Tes deux fonction x(t) et y(t) te définissent une seule courbe (x(t),y(t)).

[flacleco]

Sinon, sans parler des fautes de frapes, j'ai trouvé le raisonnement qui est vraiment "couillon", je me bloqué sur une théorie compliqué. Merci pour vos réponses et éclaircissements.

[steiner barabbas]

mais je ne voit vraiment pas pouquoi 2Pi est le ppmc de c'est deux fonction. C'est deux périodes de x(t) d'accord mais pour y(t) je ne voit pas le lien .

c'est le ppcm des deux periodes pi et 2pi/3

0 , pi , 2pi , 3pi , 4pi .......etc sont les multiple de pi
0 , 2pi/3 , 4pi/3 , 2pi , 8pi/3 ......etc sont les multiple de 2pi/3
le plus petit commun multiple est 2pi