Courbe paramétrée
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simplet
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par simplet » 14 Juin 2007, 11:35
Bonjour,
alors dans un livre on veut paramétrer un cercle du plan complexe orienté dans le sens direct et muni d'une origine quelconque. Et soit a un point à l'intérieur du cercle.
En posant R le rayon du cercle, u son centre, r le module de (a-u) et v l'argument de (a-u); le livre dit qu'on peut paramétriser le cercle par la fonction :
=a+p(t).e^{i(t+v)})
définie sur un intervalle quelconque de longueur
et où:
= \sqrt{R^2+r^2sin(t)^2}-r.cos(t))
.
Et c'est c'ette formule que je ne comprends pas...
Voila ce que j'ai fait:
=a+ (b(t)-a))
, et
-a= (b(t)-u)+(u-a)=R.e^{it}+r.e^{iv})
...
mais ca ne m'amene pas au résultat voulu..
une petite aide??
mercii
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Pythales
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par Pythales » 14 Juin 2007, 11:46
Soit M un point du cercle. Dans le triangle Mau, on peut écrire
c.a.d. que p est la racine positive de l'équation
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simplet
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par simplet » 14 Juin 2007, 12:39
hum... ca vient d'où cette formule??
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