Courbe paramétrée ==> fonction

[majin]

Bonsoir, dans cet question on veut passer d'une courbe polaire à une fonction.
Si (gamma) est la courbe paramétrée de [0,2pi] par x=r(t-sint)
y=r(1-cost)


Montrer que (gamma) est la courbe représentative d'une fonction f de [0,2piR] à R.

D’après la courbe de (gamma) on voit que c'est une demi-ellipse. Mais comment on va trouver f ?

[le_passager]

dans une fonction, a chaque x correspond au plus un y. je ne pense pas qu'on a besoin de mettre l'equation de la fonction sous la forme y=f(x).

[majin]

Oui je suis tout à fait d'accord , et c'est le cas pour cette courbe, si on la trace on va trouver une demi-ellipse et chaque x correspond au plus un y, donc on peut la représenter sous la forme d'une fonction.

[le_passager]

Oui je suis tout à fait d'accord , et c'est le cas pour cette courbe, si on la trace on va trouver une demi-ellipse et chaque x correspond au plus un y, donc on peut la représenter sous la forme d'une fonction.

attention! ca ne veut pas dire que l'on peut la representer sous forme d'une fonction; mais que ca representation graphique est celle d'une fonction. ce que tu veux c'est de quelle fonction il s'agit. Ramener la formule sous la forme y=f(x) ne me semble pas facile.

[majin]

oui , mais dans ce cas, on peut représenter la courbe sous la forme d'une fonction, sinon l'exo n'aura aucun sens. C'est pas facile mais faisable.

[le_passager]

sous la forme x=f(y) c'est faisable. mais sous la forme y=f(x) je ne crois pas. normalement on a pas besoin de la formule explicite pour resoudre cet exercice.

[majin]

On doit trouver la forme y=f(x) qu'on va utiliser dans la question suivante pour trouver l'aire de la partie comprise entre la courbe et l'axe (o,i)

[le_passager]

on peut faire ce calcul sans la formule explicite.