Courbe parametre

par **JLN37** » 21 Nov 2006, 21:28

bonsoir...
ptite question toute bete. on prend une courbe paramétrée par 2 fonctions... une des deux est impaire...l'autres est banale...(rien de particulier)...la courbe paramétré aura t elle une propriété particuliere ???
merci bien. bonne soirée

par **anima** » 21 Nov 2006, 21:32

JLN37 a écrit:bonsoir...
ptite question toute bete. on prend une courbe paramétrée par 2 fonctions... une des deux est impaire...l'autres est banale...(rien de particulier)...la courbe paramétré aura t elle une propriété particuliere ???
merci bien. bonne soirée

Mon bon-sens me dit banale. Cependant, ne me demande pas de le prouver! :mur:

par **JLN37** » 21 Nov 2006, 21:34

merci a toi...

par **Zavonen** » 23 Nov 2006, 11:54

JLN37 a écrit:bonsoir...
ptite question toute bete. on prend une courbe paramétrée par 2 fonctions... une des deux est impaire...l'autres est banale...(rien de particulier)...la courbe paramétré aura t elle une propriété particuliere ???
merci bien. bonne soirée

Elle sera symétrique par rapport à l'axe y'Oy si x(-t) = -x(t)
Elle sera symétrique par rapport à l'axe x'Ox si y(-t)=-y(t)
Donc, dans tous les cas symétrie axiale.

par **maturin** » 23 Nov 2006, 13:10

ben t'as aucune symétrie évidente...

prend x(t)=t impaire
y(t)=f(t) avec f banale
ça te fait la courbe y=f(x) qui peut être tout et n'importe quoi

tu as des symétries si tes 2 fonctions sont paires ou impaires.

par **Zavonen** » 24 Nov 2006, 14:46

maturin a écrit:ben t'as aucune symétrie évidente...

prend x(t)=t impaire
y(t)=f(t) avec f banale
ça te fait la courbe y=f(x) qui peut être tout et n'importe quoi

tu as des symétries si tes 2 fonctions sont paires ou impaires.

Bien sûr !!!
Vous avez raison, mais pas tout et n'importe quoi quand même.
La notion de fonction paire/impaire n'a de sens que pour un intervalle de définition symétrique.
Si x(t) est impaire, par exemple, il est impossible que la courbe soit entièrement située dans le même demi plan délimité par y'Oy.
Pour ce qui est du vecteur vitesse, qui détermine la direction de la tangente
de x(t) = -x(-t) , on peut dériver une identité analogue ayant une implication sur la concavité de la courbe relativement à l'axe des ordonnées.
Mon intervention (trop hâtive) méritait une mise au point, que vous avez faite, néammoins je conteste encore "tout et n'importe quoi".
Z

par **maturin** » 24 Nov 2006, 14:59

bon allez ok je t'accorde le tout mais par contre je garde mon n'importe quoi :lol5:

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