Courbe parametre

par **JLN37** » 17 Nov 2006, 19:52

bonsoir tt le monde !!!

...j'ai un ptit souci avec un dm de maths...

voila la question qui me pose probleme :

soit (P) parabole d'equation paramtrique :
x=t²/2 y=t
A de coordonnées a,b on note H(t) le projeté orthogonal de A sur la tangente à (P) en M(t)

question : si h(t) différent de A, pente de la droite (AH(t)) ???

je n'y arrive pas... merci pr votre aide...

par **JLN37** » 17 Nov 2006, 20:04

encore moi
...je peux poser x=f(t) et y=g(t) ??

par **anima** » 17 Nov 2006, 20:14

JLN37 a écrit:encore moi
...je peux poser x=f(t) et y=g(t) ??

C'est déja dit, implicitement. x est donné en fonction de t, y en fonction de t aussi. tu as un système d'équations paramétriques :doh:

par **JLN37** » 17 Nov 2006, 20:16

ok ca c'est fait...mais la tangente...??? merci...

par **anima** » 17 Nov 2006, 20:17

JLN37 a écrit:ok ca c'est fait...mais la tangente...??? merci...

Rejoins les deux fonctions en une (tu as t dans l'une, tu remplace dans l'autre). Ca te donnera une fonction dérivable, donc tu peux avoir la pente de la tangente en tout point de la courbe

par **JLN37** » 17 Nov 2006, 20:32

tu veux dire f(t)=g(t)²/2 ?

et donc f'(t) serait = (2g(t)g'(t))/4 = 2t/4 ???

par **anima** » 17 Nov 2006, 20:35

JLN37 a écrit:tu veux dire f(t)=g(t)²/2 ?

et donc f'(t) serait = (2g(t)g'(t))/4 = 2t/4 ???

y=t. donc t=y
x=t²/2
x=y²/2
Tu dérives en fonction de y, ca te donne f'(y) = y

par **JLN37** » 17 Nov 2006, 20:40

olala comment c'était simple...je me compliquait avec des u/v -> u'v-uv' /v²...mais c 1/2 x y² ...
enfin

merci "anima".

est ce que je me trompe si je dit que la pente de (AH(t)) et perpendiculaire a la pente de la tangente ??

par **anima** » 17 Nov 2006, 20:45

JLN37 a écrit:olala comment c'était simple...je me compliquait avec des u/v -> u'v-uv' /v²...mais c 1/2 x y² ...
enfin

merci "anima".

est ce que je me trompe si je dit que la pente de (AH(t)) et perpendiculaire a la pente de la tangente ??

J'arrive pas à visualiser ta courbe avec un énoncé "francais". Je suis désolé, mais je ne peux pas trop t'aider là-dessus.

par **JLN37** » 17 Nov 2006, 20:58

ok...c pas grave. merci pr le reste

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