Courbe paramétré, parabole asymptote, DL

[Anonyme]

Bonjour, je bloque sur un exercice du chapitre des développements limités:

Il s'agit d'étudier la courbe paramétré x(t)=(t^2+1)/2t et y(t)=(2t-1)/t^2

L'ensemble est R*, je dérive, j'obtient x'(t)=1/2-1/(2t^2) et y'(t)=2/t^3 - 2/t^2

J'essai d'étudier le point singulier en t=0, alors je calcule la limite de y(t)/x(t) en 0, j'obtient - l'infini, j'en conclut qu'on a une branche parabolique
De plus en +l'infini x tend vers +l'infini et y vers 0
En - l'infini x tend vers - l'infini et y vers 0.

On me suggère dans l'éxercice de trouver une parabole asymptote...
Et la je bloque, je ne sais pas quoi faire pour trouver cette parabole.

Est-ce que je dois trouver une parabole tel que y-(equation de la parabole)*x ait une limite finie??

Merci d'avance!!

[Anonyme]

Pas d'idées?