Convergence d'une série

[euler21]

Bonsoir
Je cherche à démontrer la convergence de la série de terme général
Si vous avez des indications ...

[girdav]

Bonjour,
je crois que l'on peut regarder du côté du critère d'Abel. La clef est que le module de la somme des sinus est bornée indépendamment du nombre de terme que l'on prend.

[euler21]

Salut
Effectivement je pense que c'est ce qu'il faut faire.
Sinon pour le calcul de la somme ??

[Nightmare]

Salut,

étudier , le critère d'Abel prouve l'uniforme convergence, reste à calculer fn(1), pour ça tu peux dériver puis intégrer, on trouve un truc en Arctan et le résultat, un truc en !

[girdav]

On peut voir la somme de la série comme la partie imaginaire de puis s'aider des séries entières. Je crois que l'on peut aussi voir comme étant puis regarder si on peut intervertir série et intégrale.