Contre Exemple DL .

[totololo]

Bonsoir tout le monde.

Petite question toute bête ->

Quelle est la dérivée de la fonction : f(t)= 0 si t=0 ; (t^3)sin(1/t²) sinon ?

Est-ce f'(t) = 0 si t=0 ; 3t²sin(1/t²)-2cos(1/t²) sinon ?

Merci d'avance.

[Arnaud-29-31]

Salut,

Déjà il va falloir montrer que f est continue en 0 avant de parler de dérivée en 0 ...
Bon ca ca se fait facilement.

[XENSECP]

Hum tu peux étudier la dérivabilité de f en 0 en essayant de prolonger par continuité.

Le f'(0) = 0, tu ne peux pas le sortir de f(0) = 0 (ça n'aurait aucun sens).

[totololo]

Hum tu peux étudier la dérivabilité de f en 0 en essayant de prolonger par continuité.

Le f'(0) = 0, tu ne peux pas le sortir de f(0) = 0 (ça n'aurait aucun sens).

Ok , c'est pile poil ça que je voulais savoir.

Merci

[XENSECP]

Ok , c'est pile poil ça que je voulais savoir.

Merci

A force de traîner sur ce forum je commence à comprendre les sous-entendus

Bonne continuation... Et n'oublie pas la remarque d'Arnaud qui était juste ^^

[totololo]

Salut,

Déjà il va falloir montrer que f est continue en 0 avant de parler de dérivée en 0 ...
Bon ca ca se fait facilement.

Ou on peut étudier la limite du taux d'accroissement :

Pour t différent de 0, [ f(t) - f(0) ] / t = t²sin(1/t²) qui tend vers 0 quand t est proche de 0 .

Ca suffit pour dire que f'(0) = 0, non?

[totololo]

A force de traîner sur ce forum je commence à comprendre les sous-entendus

Bonne continuation... Et n'oublie pas la remarque d'Arnaud qui était juste ^^

Qu'entends-tu par là? De quels sous-entendus parles-tu?

[Arnaud-29-31]

Ou on peut étudier la limite du taux d'accroissement :

Pour t différent de 0, [ f(t) - f(0) ] / t = t²sin(1/t²) qui tend vers 0 quand t est proche de 0 .

Ca suffit pour dire que f'(0) = 0, non?

Ca suffit et c'est même ce qu'il faut faire ;p

[totololo]

Ca suffit et c'est même ce qu'il faut faire ;p

All right :lol3:

Merci bien.