Contre exemple regle de comparaison serie

[superkader5]

Bonjour, je n'arrive pas à trouver de contre exemple pour le théorème de comparaison sur les séries numériques. Il est vrai que la majoration Un <= Vn à partir d'un certain rang implique que Serie(Un) cv implique serie(Vn) cv MAIS l'inégalité en + infini peut être fausse.

[Nightmare]

Salut,

qu'entends-tu par "l'inégalité en +oo" ?

[superkader5]

Salut,

qu'entends-tu par "l'inégalité en +oo" ?

Il s'agit de

[Nightmare]

D'accord,

à ce moment là, on peut imaginer un contre exemple simple :

Prend la suite u = 1,0,0,0...
et la suite v = 0,0,0,...

Alors u est inférieure ou égale à v à partir d'un certain rang (le rang 1), et pourtant la série de terme général u converge vers 1, alors que celle de v converge vers 0.