Composée d'applications

[Anonyme]

Bonjour!
normalement: arccos(cos([0,pi]))=(arccos o cos)([0,pi])=Id([0,pi])=[0,pi]
ms en calculant séparément, E=cos([0,pi])=[-1,1] puis arccos(E)=R
Pq les 2 resultats st différents??
Merci

[Nightmare]

Bonjour :happy3:

si tu notes la réciproque de l'application alors ton deuxiéme résultat est faux.
On a ce qui corrobore bien le premier résultat .

:happy2:
Jord

[Anonyme]

Il y a une erreur (je pense) ds le 1er énoncé:
cos n'est pas bijective de [o,pi] ds [-1,1]
Par consequent: arcos o cos n'est pas l'identité!

[Nightmare]

Euh il n'y a pas d'erreur non inscrit, cos induit bien une bijection de [0;pi] sur [-1;1] , pour s'en convaincre il suffit de voir qu'elle est strictement décroissante sur [0;pi] et que cos([0;pi])=[cos(pi),cos(0)]=[-1;1]

:happy3:
Jord