Coefficient directeur de la tangente

[cacatout]

Bonjour a tous,
On me demande de déterminer le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative C de f au point d'abscisse 0.
Sachant que:
f(t) = 12/ (1+3e^-t/2)
f'(t) = 18e^-t/2 /(1+3e^-t/2)^2

Je sais que la formule de la tangente est y=f'(a) * (x-a) + f(a)
Pouvez m'expliquer et me montrer surtout comment on fais! Je n'y arrive pas du tout.. :mur:

[Robic]

Bonjour ! Le coefficient directeur de la tangente, c'est la dérivée. Il faut à tout prix le savoir ! Donc ici, le coefficient directeur, c'est f'(0) (puisqu'on demande de le faire pour le point d'abscisse 0) et c'est tout : pas besoin de trouver l'équation de la tangente.

[cacatout]

Alors f(0)= 4.8
et f'(0)= 3.6
Mais après sa me fait: 3.6*x+4.8=3.6x+4.8.. c'est faut donc?
Oui je dois seulement trouver le coefficient directeur..
Donc si ce que j'ai trouvé est bon, mon coefficient est donc 3.6?

[Robic]

Si on te demande le coefficient directeur, tu donnes le coefficient directeur, pas l'équation de la tangente ou l'âge du capitaine ou je ne sais quoi... :lol3:

J'ai trouvé f'(0) = 9/8 : f'(0) = 18e^-0/2 /(1+3e^-0/2)^2 = 18x1 / (1 + 3x1)² = 18 / 16.
(Vu que e^0 = 1.) Mais bon, ces derniers temps je suis assez distrait donc c'est sous réserve...

(Au fait, f(0) doit faire 3, je crois.)